Halo! Jika Anda sedang mencari contoh soal volume tabung untuk belajar dan meningkatkan pemahaman Anda, maka Anda telah datang ke tempat yang tepat. Dalam artikel ini, kami akan mencoba memberikan 20 contoh soal volume tabung beserta penyelesaiannya, tabel, dan juga FAQ untuk membantu Anda memahami konsep dasar matematika ini dengan mudah. Mari kita mulai!
Pengertian Dasar Volume Tabung
Sebelum kita memulai dengan contoh soal, sebaiknya kita mengulas terlebih dahulu pengertian dasar volume tabung. Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sebuah alas lingkaran dan sisi-bahu yang sejajar serta sama panjang. Dalam matematika, volume sebuah tabung dapat dihitung dengan rumus:
V = πr2×t
di mana V adalah volume tabung, r adalah jari-jari alas tabung, dan t adalah tinggi tabung.
Sekarang mari kita lihat contoh soal volume tabung!
Contoh Soal Volume Tabung
Soal 1
Tentukanlah volume sebuah tabung yang memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya:
| Jari-jari | Tinggi | Volume |
|---|---|---|
| 5 cm | 10 cm | 785 cm3 |
Sehingga, volume tabung adalah 785 cm3.
Soal 2
Sebuah wadah air berbentuk tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 20 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung oleh wadah tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung volume tabung dan mengubah hasilnya menjadi liter:
| Jari-jari | Tinggi | Volume |
|---|---|---|
| 7 cm | 20 cm | 3080 cm3 |
Kita dapat mengonversi 3080 cm3 menjadi liter dengan cara membaginya dengan 1000:
3080 ÷ 1000 = 3,08 liter
Jadi, wadah air tersebut dapat menampung 3,08 liter air.
Soal 3
Sebuah tabung memiliki volume 113,04 cm3 dan tinggi 8 cm. Tentukanlah jari-jari dari tabung tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari jari-jarinya:
| Volume | Jari-jari | Tinggi |
|---|---|---|
| 113,04 cm3 | 3,6 cm | 8 cm |
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 3,6 cm.
Soal 4
Sebuah tabung memiliki tinggi 20 cm dan volume 1760 cm3. Tentukanlah jari-jari dari tabung tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari jari-jarinya:
| Volume | Jari-jari | Tinggi |
|---|---|---|
| 1760 cm3 | 5 cm | 20 cm |
Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 5 cm.
Soal 5
Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm. Berapa luas permukaan tabung tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus menghitung luas permukaan tabung:
L = 2πr2 + 2πrt
di mana L adalah luas permukaan tabung. Mari kita hitung menggunakan nilai jari-jari dan tinggi yang telah diberikan:
L = 2π × 102 + 2π × 10 × 15
L = 628,32 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 628,32 cm2.
Soal 6
Sebuah tabung memiliki jari-jari 4 cm dan volume 200 cm3. Tentukanlah tinggi dari tabung tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari tingginya:
| Volume | Jari-jari | Tinggi |
|---|---|---|
| 200 cm3 | 4 cm | 6,25 cm |
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 6,25 cm.
Soal 7
Sebuah wadah air berbentuk tabung memiliki volume 0,5 m3. Berapa tinggi wadah tersebut jika jari-jarinya 1 m?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari tingginya:
| Volume | Jari-jari | Tinggi |
|---|---|---|
| 0,5 m3 | 1 m | 1 m |
Mari kita ubah satuan volume menjadi cm3:
0,5 m3 = 500000 cm3
Kita juga perlu mengubah satuan tinggi menjadi cm:
1 m = 100 cm
Kemudian kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari tinggi:
V = πr2×t
500000 = π × 12 × t
t = 500000 ÷ π = 159154,94 cm
Jadi, tinggi wadah tersebut adalah sekitar 159,15 cm.
Soal 8
Sebuah tabung memiliki jari-jari 12 cm dan tinggi 20 cm. Berapa diameter dari tabung tersebut?
Jawaban:
Diameter tabung dapat dihitung dengan rumus:
d = 2r
Mari kita hitung menggunakan nilai jari-jari yang telah diberikan:
d = 2 × 12 cm
d = 24 cm
Jadi, diameter tabung tersebut adalah 24 cm.
Soal 9
Sebuah wadah air berbentuk tabung memiliki volume 0,1 m3 dan jari-jari 50 cm. Tentukanlah tinggi wadah tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari tingginya:
| Volume | Jari-jari | Tinggi |
|---|---|---|
| 0,1 m3 | 50 cm | 80 cm |
Jadi, tinggi wadah tersebut adalah 80 cm.
Soal 10
Sebuah tabung memiliki jari-jari 8 cm dan tinggi 15 cm. Berapa luas permukaan tabung tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus menghitung luas permukaan tabung:
L = 2πr2 + 2πrt
di mana L adalah luas permukaan tabung. Mari kita hitung menggunakan nilai jari-jari dan tinggi yang telah diberikan:
L = 2π × 82 + 2π × 8 × 15
L = 1005,31 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1005,31 cm2.
Soal 11
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 100 cm2 dan jari-jari 4 cm. Tentukanlah tinggi dari tabung tersebut.
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus menghitung luas permukaan tabung:
L = 2πr2 + 2πrt
di mana L adalah luas permukaan tabung. Jika kita mengetahui jari-jari dan luas permukaan, kita dapat mencari tinggi tabung menggunakan persamaan:
t = (L – 2πr2) ÷ 2πr
Mari kita hitung menggunakan nilai jari-jari dan luas permukaan yang telah diberikan:
t = (100 – 2π × 42) ÷ 2π × 4
t = 2,34 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 2,34 cm.
Soal 12
Sebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan luas permukaan 188,4 cm2. Berapa jari-jari dari tabung tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus menghitung luas permukaan tabung:
L = 2πr2 + 2πrt
di mana L adalah luas permukaan tabung. Jika kita mengetahui tinggi dan luas permukaan, kita dapat mencari jari-jari tabung menggunakan persamaan kuadrat:
r2 + (L ÷ 2πt) × r – (L ÷ 2π) = 0
Mari kita hitung menggunakan nilai tinggi dan luas permukaan yang telah diberikan:
r2 + (188,4 ÷ 2π × 10) × r – (188,4 ÷ 2π) = 0
r2 + 5,98r – 30 = 0
Jika kita menggunakan rumus kuadrat, kita akan mendapatkan:
r = (-5,98 ± √(5,982 – 4 × 1 × -30)) ÷ 2 × 1
r = 2,17 cm atau r = -6,95 cm
Karena jari-jari tidak bisa negatif, maka jari-jari tabung tersebut adalah 2,17 cm.
Soal 13
Sebuah tabung memiliki jari-jari 3 cm. Berapa tinggi tabung tersebut jika luas permukaannya adalah 94,2 cm2?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus menghitung luas permukaan tabung:
L = 2πr2 + 2πrt
di mana L adalah luas permukaan tabung. Jika kita mengetahui jari-jari dan luas permukaan, kita dapat mencari tinggi tabung menggunakan persamaan:
t = (L – 2πr2) ÷ 2πr
Mari kita hitung menggunakan nilai jari-jari dan luas permukaan yang telah diberikan:
t = (94,2 – 2π × 32) ÷ 2π × 3
t = 3,9 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 3,9 cm.
Soal 14
Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 8 cm. Berapa volume tabung tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus volume tabung untuk mencari volumenya:
| Jari-jari | Tinggi | Volume |
|---|---|---|
| 10 cm | 8 cm | 2513,27 cm3 |
Jadi, volume tabung tersebut adalah 2513,27 cm3.
Soal 15
Sebuah tabung memiliki luas permukaan 314